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    山東自學考試-高等數學(工專)

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    設函數y=x3-2x2-5,則下列結論中正確的是()


     A、[0,1]是其單調增加區間 

     B、[1,+ ∞)是其單調減少區間 

     C、(- ∞,-1)是其單調減少區間 

     D、[-1,0]是其單調增加區間 


    【正確答案】 D

    【答案解析】 因y′=3x2-4x=x(3x-4)在(0,1)內y′<0,函數單調減少;在(1,+∞)內y′有正有負,即函數有增有減;在(-∞,-1)內y′>0,即函數單調增加;


    在(-1,0)內y′>0,即函數單調增加,又y在[-1,0]上連續,故該函數在[-1,0]上單調增加,因此選D。

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