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    山東自考-《線性代數》自考習題

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     一、單選題1、

    已知A=B=P=,Q=,則B=( ).

     A、PA  

     B、AP 

     C、QA  

     D、AQ



    【正確答案】 B

    【答案解析】

    本題考察用初等矩陣乘法實行矩陣初等變換的方法。

    為了便于記憶,重述用初等方陣乘法實行矩陣初等變換的規律:(1)“左乘”“行變換”,“右乘”“列變換”;(2)初等陣是由單位陣實行一次初等變換得來;(3)單位陣實行某種初等變換所得初等陣具有該種初等變換功能。

    以本題的三階初等方陣為例,初等陣P是由單位陣第二行乘3得到,P左乘A等于A的第二行元素乘3,右乘A等于A的第二列元素乘3;初等陣Q是單位陣第一行乘3加第二行得到,Q左乘A等于A的第一行乘3加到第二行上,Q右乘A等于A的第一列乘3加到第二列上。

    我們再假設三階單位陣第一行與第二行交換得到R,則R左乘A等于A的第一、二行交換,右乘A等于A的第一、二列交換。

    選擇B。


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