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    山東自考-《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》自考習(xí)題

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    自考在線學(xué)習(xí) +問答

    設(shè)向量a1,a2,a3線性無關(guān),則下列向量組線性無關(guān)的是( ).

     A、a1,a2,a1+a3 

     B、a1-a2,a2-a3,a3-a1 

     C、a1,a2,2a1-3a2 

     D、a2,a3,2a2+a3 





    【正確答案】 A

    【答案解析】 本題考查線性相關(guān)性概念。 C、D顯然線性相關(guān),只需驗證A、B兩個選項.A:設(shè)數(shù)k1,k2,k3,使k1+k2+k3(+)=(k1+k3)+k2+k3=0,得關(guān)于k1,k2,k3的線性齊次方程組,其系數(shù)行列式為:此方程組只有唯一零解,所以向量組,,+線性無關(guān).因此,不必再驗證B. (2013年4月試題

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